인공지능 편미분 (Partial Derivative)

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인공지능/인공지능과 수학

티에스윤 2022. 8. 1. 19:04

고등학교 교육과정에는 없으며 대학교 공업수학에서 나오는 내용인데 요즘은 인공신경망에서 나오는 내용으로 전미분 이후에 학습하고 있습니다.

편미분의 의미는 간단합니다. 여러변수들이 있는데 그중에 하나만 미분하고 나머지는 상수로 취급해서 정의 내리는 것입니다.

라운드 d(partial)를 사용해서 z를 x에 대해 편미분 한다라는 것은 다음과 같이 표기됩니다.

많이 쓰는 예제를 보면 다음과 같습니다.

이 내용은 x에 대한 편미분입니다. 나머지 y^2값은 상수값으로 취급되어서 0으로 되었습니다.

인공신경망 오류역전파에서 이 편미분 내용으로 변화율을 찾는데 여기에 연쇄법칙이 하나 더 있습니다. 연쇄법칙을 사용하면 좀 더 쉽고 간단하게 접근 할 수 있습니다.

간단하게 표현한 연쇄법칙 수식인데 각각 y에 대한 편미분과 x에 대한 편미분으로 표현하여 z를 x에 대한 편미분값으로 나타낼 수 있는 방법입니다.

6장 Chain rule (연쇄법칙), 합성함수의 미분 [ y=f(g(x)) ]

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