데이터 과학

파울리의 배타 원리는 동일한 양자계에 속한 두 페르미온이 완전히 같은 양자 상태를 동시에 점유할 수 없다는 원리를 뜻합니다. 여기서 페르미온은 전자,양성자,중성자처럼 스핀이 반정수(1/2, 3/2, …)인 입자를 말하며, 보손과 달리 다입자 파동함수가 입자 교환에 대해 반대칭이어야 한다는 성질을 가집니다. 두 입자의 모든 자유도, 즉 공간 좌표와 운동량, 스핀, 내부양자수 등이 하나도 빠짐없이 동일해지는 순간 파동함수의 반대칭성 때문에 그 상태의 확률진폭이 0이 되어 물리적으로 금지된 상태가 됩니다. 배타 원리는 동일입자성에서 출발하며 스핀–통계 정리에 의해 정당화됩니다. 양자역학에서는 개별 전자에 꼬리표를 붙여 구별할 수 없으므로 교환 연산에 대해 물리량이 불변이어야 하며, 이 요구가 페르미온 다입자 ..

20세기 초, 전자와 같은 미시 세계의 입자가 기존 물리학으로 설명되지 않는다는 사실이 드러나기 시작합니다. 전자의 거동을 실험으로 관찰하면, 때로는 입자처럼 보이고 다른 상황에서는 파동처럼 보이는 모순된 결과가 나타납니다. 드브로이는 모든 물체는 파동성을 가진다고 제안하며 파장 λ=h/p 관계를 발표합니다. 슈뢰딩거는 이러한 생각을 확장하여, 미시 입자를 단순한 점으로 보지 않고, 파동함수라는 수학적 함수로 표현할 수 있다는 관점을 제시합니다. 그는 전자의 상태를 ψ(r,t)라는 파동함수로 나타내며, 이 함수의 시간에 따른 변화를 결정하는 새로운 운동법칙을 세웁니다. 이 운동 법칙이 바로 슈뢰딩거 방정식입니다. 파동함수 ψ 자체는 관측 가능한 물리량을 의미하지 않습니다. 그러나 보른의 확률 해석에 따르..

계통수를 거리 기반으로 추정하는 접근은 먼저 여러 개체(종, 표본, 서열)의 정렬된 염기서열로부터 쌍별 거리행렬을 계산하는 단계에서 출발합니다. 단순히 서로 다른 자리의 비율만을 세는 p-distance는 계산이 쉽지만 한 자리에서 여러 번 치환이 일어났을 가능성을 고려하지 못하기 때문에, 다중치환을 보정하는 JC69, K2P(김우라), HKY, GTR, Γ, I 등의 치환모형을 사용하는 것이 일반적입니다. 이렇게 얻은 대칭 거리행렬 D=(dij)이 준비되면, 그 다음 단계는 이 행렬을 가장 잘 설명하는 트리의 위상(누가 누구와 가까운가)과 가지 길이(얼마나 다른가)를 재구성하는 문제로 이어집니다. 이때 가장 오래되고 직관적인 방법이 UPGMA입니다.UPGMA는 계통수 추정보다는 연쇄적 군집화(agglo..

뉴윅(Newick) 포맷은 계통수(phylogenetic tree)를 텍스트 한 줄로 표현하기 위한 약속입니다. 1980년대 중반 여러 연구자와 소프트웨어 개발자들이 서로 다른 프로그램 간의 결과를 호환적으로 교환하기 위해 합의한 사실상의 표준입니다. 명칭은 이 논의가 이루어진 장소인 New Hampshire와 관련되어 Newick이라는 이름이 붙었으며, 현재 대부분의 계통수 프로그램과 플랫폼, 라이브러리가 이 규칙을 기반으로 계통수를 읽고 출력합니다. 뉴윅 포맷의 핵심 아이디어는 나무 구조를 괄호로 표현하는 것입니다. 계통수에서 종 또는 표본과 같은 말단(리프 또는 OTU)은 이름으로 표시되며, 여러 리프가 하나의 내부 노드를 공유할 때는 괄호로 묶어 해당 하위 집합이 하나의 분기를 이룬다는 점을 나타..