큐비트 이론

양자컴퓨터는 기존의 컴퓨터와 전혀 다른 원리로 동작하는 새로운 형태의 컴퓨팅 기술입니다.

 

고전 컴퓨터는 정보를 비트(bit) 라는 단위로 처리하며, 비트는 0 또는 1의 상태 가운데 하나만을 가집니다. 비트는 전기가 흐르는가(1), 흐르지 않는가(0)라는 이진적 상태를 기반으로 연산을 수행합니다. 하지만 이러한 구조는 한 번에 하나의 상태만 표현할 수 있기 때문에, 복잡한 문제를 해결할 때 매우 많은 연산 시간이 필요해지는 한계가 있습니다.

 

반면 양자컴퓨터는 정보를 큐비트(qubit) 라는 단위로 표현합니다.

 

큐비트는 0과 1 중 하나로 고정된 것이 아니라, 0과 1의 상태가 동시에 존재할 수 있는 중첩(superposition) 상태를 가집니다. 중첩 상태의 큐비트는 수학적으로는 0과 1의 확률적 조합으로 표현되며, 측정되기 전까지는 특정한 값으로 결정되지 않습니다. 이는 양자역학에서 입자가 여러 경로를 동시에 지나갈 수 있는 것처럼, 큐비트가 여러 가능성을 동시에 포함하고 있는 상태라고 설명할 수 있습니다. 이러한 중첩 현상 덕분에, 큐비트가 nnn개 있을 경우, 양자컴퓨터는 동시에 2^n개의 정보를 표현하고 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 300개의 큐비트가 있다면, 300비트가 아닌 2^300개의 상태를 동시에 처리할 수 있으며, 이는 우주 전체의 원자 수보다 많은 경우의 수를 포함합니다. 이것이 양자컴퓨터의 병렬 계산 능력의 핵심입니다.

 

큐비트는 단순히 0과 1 사이에서 확률을 가진다는 의미를 넘어, 방향성을 가진 벡터로 표현됩니다. 큐비트의 상태는 블로흐 구(Bloch Sphere) 라는 3차원 구에서 하나의 점으로 가시화됩니다. 블로흐 구를 이용하면 큐비트의 상태를 회전시키는 방식으로 계산이 이루어진다는 점을 이해할 수 있습니다. 고전 컴퓨터는 스위치를 켜고 끄는 방식으로 연산을 수행하지만, 양자컴퓨터는 큐비트의 방향을 조정하여 상태를 변화시키는 방식으로 연산을 수행합니다. 이것은 마치 손전등의 스위치를 켜고 끄는 것이 고전 연산이라면, 양자 연산은 조명이 360도로 회전하는 조명 장치를 다루는 방식과 같다고 할 수 있습니다.

 

양자컴퓨터에서 연산을 수행하는 도구는 양자 게이트(Quantum Gate) 입니다. 양자 게이트는 큐비트의 상태를 회전시키는 변환 장치입니다.

 

예를 들어, Hadamard(H) 게이트는 큐비트를 중첩 상태로 만드는 게이트입니다. |0⟩ 상태에 H 게이트를 적용하면 큐비트는 0과 1이 50% 확률로 존재하는 상태가 됩니다. 이때 큐비트는 더 이상 하나의 값이 아니라, 여러 계산 가능성을 품고 있는 상태가 됩니다. Pauli-X 게이트는 고전 컴퓨터의 NOT 게이트와 같이 0과 1을 서로 바꾸며, Pauli-Z 게이트는 큐비트의 위상(phase)을 반전시키는 역할을 합니다. 위상은 큐비트의 방향성과 간섭을 결정하는 중요한 요소이며, 위상을 다루는 것이 양자컴퓨터가 복잡한 계산을 가능하게 하는 핵심입니다.

 

여러 큐비트가 함께 작동하기 위해 필요한 것이 얽힘(Entanglement) 입니다. 얽힘은 두 개 이상의 큐비트가 서로 연결되어 하나의 시스템처럼 행동하는 것입니다. 얽힘 상태에서는 한 큐비트의 상태를 측정하는 순간, 다른 큐비트의 상태가 즉시 결정됩니다. 이러한 연결은 거리와 상관없이 유지되며, 심지어 두 큐비트가 서로 멀리 떨어져 있어도 동일하게 적용됩니다. 이 현상은 아인슈타인이 "유령 같은 원격 작용(spooky action at a distance)"이라고 불렀을 정도로 설명하기 어려운 개념입니다. 얽힘을 생성하는 대표적인 양자 게이트는 CNOT 게이트입니다. 하나의 큐비트가 1이면, 다른 큐비트를 뒤집는 방식으로 작동하여 두 큐비트를 얽힌 상태로 만듭니다.

 

양자컴퓨터에서 이러한 양자 게이트들을 시간 순서대로 나열하여 구성한 것이 양자 회로(Quantum Circuit) 입니다. 양자 회로는 입력된 큐비트에 대해 여러 개의 게이트를 적용하여 최종적으로 원하는 계산 결과를 얻습니다. 양자 알고리즘은 이러한 게이트의 조합을 설계하는 과정입니다. 양자 알고리즘의 핵심은 중첩과 얽힘을 이용해 가능한 모든 해를 동시에 탐색한 뒤, 간섭(interference) 을 이용해 정답이 될 가능성이 높은 상태를 강화하고, 잘못된 상태는 상쇄시키는 방식으로 최종 답을 도출한다는 것입니다.

 

이 과정에서 양자컴퓨터는 고전 컴퓨터보다 훨씬 적은 연산으로 문제를 해결할 수 있습니다. 고전 컴퓨터가 하나하나 경우의 수를 직접 탐색해야 한다면, 양자컴퓨터는 가능한 모든 경우를 동시에 고려하고, 정답이 되는 상태를 강화하여 빠르게 답을 찾아냅니다.

 

연산이 끝난 뒤에는 측정(Measurement) 을 통해 큐비트의 상태가 확정됩니다. 측정 이전에는 많은 가능한 상태가 존재하지만, 측정하는 순간 중첩이 사라지고 하나의 값으로 붕괴합니다. 즉, 중첩은 계산을 위한 잠재적인 상태이며, 측정은 결과를 확정하는 행위입니다.

이러한 흐름을 요약하면 다음과 같습니다.

1. 중첩을 생성합니다.
   가능한 모든 경우의 수를 동시에 준비합니다.
2. 얽힘을 조성합니다.
   큐비트 간 정보를 공유하여 조합 연산을 가능하게 합니다.
3. 간섭을 유도합니다.
   올바른 답은 강화하고, 틀린 답은 소멸시킵니다.
4. 측정합니다.
   최종적으로 하나의 답으로 확정합니다.

따라서 양자컴퓨터는 빠른 계산을 하는 기계가 아니라,
가능한 모든 답의 세계를 동시에 탐색하고 가장 높은 확률을 가진 답을 선택하는 기계입니다.